Елизавета Григорьевна Темкина — незаконнорожденный ребенок князя Потемкина. Ее мать неизвестна, обстоятельства рождения — тоже. Большинство современников Темкиной считали ее дочерью самой Екатерины Второй. Императрица обратила внимание на 23-летнего Григория Александровича Потемкина еще в 1762 году, когда братья Орловы в ходе подготовки к свержению Петра Третьего включили его в число главных заговорщиков.
Потемкин состоял в числе охранников свергнутого императора в Ропше, а затем в знак благодарности за активную поддержку заговора был произведен в поручики и получил солидное вознаграждение — 4000 душ и 10 тысяч рублей. В 1767 году по инициативе Орловых он принял участие в работе Уложенной комиссии. В 1772 году Потемкин получил звание генерал-лейтенанта за участие в битвах при Браилове, Силистрии и Фокшанах во время русско-турецкой войны.
С этого времени Потемкин пользовался расположением государыни. Между Екатериной и Григорием Орловым назревал конфликт из-за бесчисленных амурных приключений и безответственных поступков графа. Потемкин давно был влюблен в Екатерину, еще с 16-летнего возраста, когда в 1756 году был представлен 28-летней великой княгине в числе 12 лучших учеников Конной гвардии.
В 1773 году Потемкин стал фаворитом Екатерины. В следующем году Екатерина Алексеевна забеременела от Потемкина девочкой. Факт беременности тщательно скрывался. 13 июля 1775 года во время пышного пира в Пречистенском дворце, посвященного заключению Кючук-Кайнарджийского мира с турками, у государыни начались схватки. Люди из окружения, которые знали об истинном состоянии императрицы, вывели ее под руки из праздничной залы. Кто-то из осведомленных остался, чтобы распространить придуманную заранее версию об отравлении императрицы несвежими фруктами.
13 июля 1775 года императрица родила от Потемкина дочь, получившую при крещении имя Елизавета. Потемкин открыто признал ребенка и передал ей фамилию, подвергшуюся, по традиции того времени, усечению.
В первые годы жизни Елизавету Темкину воспитывала сестра Потемкина Мария Александровна Самойлова, супруг которой был назначен опекуном девочки. В 1780-х годах опекуна заменили: им стал лейб-медик Иван Филиппович Бек. Мать и дочь не поддерживали отношений, по крайней мере свидетельств об этом не сохранилось.
Елизавета Темкина стала обладательницей огромных поместий в Херсонской губернии. В возрасте 19 лет она вышла замуж за секунд-майора Ивана Христофоровича Калагеорги, друга детства великого князя Константина Павловича, и родила в браке с ним 10 детей — 4 мальчиков и 6 девочек.